Sistemi di numerazione: binario, ottale, decimale, esadecimale
Ogni sistema posizionale usa una base: il valore di una cifra dipende dalla sua posizione, moltiplicata per una potenza della base.
| Base | Nome | Cifre | 255 si scrive |
|---|---|---|---|
| 2 | Binario | 0, 1 | 11111111 |
| 8 | Ottale | 0-7 | 377 |
| 10 | Decimale | 0-9 | 255 |
| 16 | Esadecimale | 0-9, A-F | FF |
Come si converte a mano
- Da binario a decimale: somma le potenze di 2 delle cifre a 1. 1011 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11.
- Da decimale a binario: dividi ripetutamente per 2 e leggi i resti dal basso: 11 → resti 1, 1, 0, 1 → 1011.
- Tra binario ed esadecimale: ogni cifra esadecimale corrisponde a 4 bit: 1111 1010 = FA.
- Tra binario e ottale: ogni cifra ottale corrisponde a 3 bit: 111 101 101 = 755.
Dove si usano
- Colori web: #FF8800 indica rosso 255, verde 136, blu 0. Puoi convertirli con il convertitore HEX-RGB.
- Permessi Linux: chmod 755 è ottale: 7 = rwx per il proprietario, 5 = r-x per gruppo e altri.
- Indirizzi di memoria e MAC sono scritti in esadecimale; gli indirizzi IPv4 sono 4 byte da 0 a 255.
Il calcolatore usa interi a precisione arbitraria: anche numeri molto lunghi, come FFFFFFFFFFFFFFFF (18.446.744.073.709.551.615), vengono convertiti senza arrotondamenti.
Domande frequenti
Perché i computer usano il binario?
Perché i circuiti elettronici distinguono in modo affidabile due stati, acceso e spento. L'esadecimale è solo un modo compatto per scrivere il binario a gruppi di 4 bit.
Si possono convertire numeri con la virgola?
Il calcolatore gestisce numeri interi non negativi. Le parti frazionarie si convertono moltiplicando ripetutamente per la base, e molti decimali (come 0,1) in binario hanno infinite cifre.