Sconto commerciale, razionale e composto
Lo sconto finanziario calcola quanto vale oggi una somma che si riceverà in futuro, per esempio quando si anticipa l'incasso di una fattura o di una cambiale. Il valore attuale (VA) è sempre minore del valore nominale C.
| Tipo | Valore attuale | Uso |
|---|---|---|
| Commerciale | C × (1 − i × t) | Anticipo fatture, sconto di effetti a breve |
| Razionale | C / (1 + i × t) | Operazioni a breve in regime di interesse semplice |
| Composto | C / (1 + i)t | Valutazioni a medio-lungo termine, attualizzazione |
i è il tasso annuo e t il tempo in anni (90 giorni = 90/365).
Esempio: 10.000 € al 5%
| Scadenza | Commerciale | Razionale | Composto |
|---|---|---|---|
| 1 anno | 9.500,00 € | 9.523,81 € | 9.523,81 € |
| 3 anni | 8.500,00 € | 8.695,65 € | 8.638,38 € |
Lo sconto commerciale è il più oneroso per chi chiede l'anticipo, perché gli interessi si calcolano sul valore nominale e non sulla somma effettivamente ricevuta: per questo il suo tasso effettivo è più alto del tasso dichiarato. Su scadenze lunghe può persino dare valori negativi (con i = 5% oltre 20 anni), ed è il motivo per cui si usa solo a breve termine.
Applicazioni
- Anticipo fatture: la banca anticipa una fattura a 90 giorni trattenendo lo sconto e le commissioni.
- Confronto di pagamenti: meglio 9.600 € oggi o 10.000 € tra un anno? Al 5% composto, 10.000 € tra un anno valgono oggi 9.523,81 €: conviene incassare subito.
- Titoli a sconto: i BOT si comprano sotto 100 e rimborsano 100 a scadenza; la differenza è il rendimento.
Domande frequenti
Che rapporto c'è con l'interesse composto?
L'attualizzazione è l'operazione inversa della capitalizzazione: il calcolatore degli interessi composti porta un capitale nel futuro, lo sconto composto lo riporta al presente.