Formule di aree e perimetri
L'area misura la superficie interna di una figura, in unità quadrate (m², cm²); il perimetro è la lunghezza del contorno, nella stessa unità dei lati.
| Figura | Area | Perimetro | Esempio |
|---|---|---|---|
| Quadrato | l² | 4l | l = 5 → 25 e 20 |
| Rettangolo | b × h | 2(b + h) | 4 × 5 → 20 e 18 |
| Triangolo | b × h / 2 | somma dei lati | b 6, h 4 → 12 |
| Trapezio | (B + b) × h / 2 | somma dei lati | B 8, b 4, h 5 → 30 |
| Rombo | d₁ × d₂ / 2 | 4l | diagonali 6 e 8 → 24, lato 5, perimetro 20 |
| Esagono regolare | (3√3 / 2) × l² | 6l | l = 2 → 10,39 e 12 |
| Cerchio | π r² | 2π r | r = 3 → 28,27 e 18,85 |
| Ellisse | π a b | ≈ π[3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))] | a 10, b 2 → 62,83 e circa 42,01 |
Note sui casi particolari
- Triangolo e trapezio: base e altezza bastano per l'area, ma per il perimetro servono tutti i lati, per questo il calcolatore mostra solo l'area. Per un triangolo rettangolo puoi ricavare il lato mancante con il teorema di Pitagora.
- Rombo: le diagonali si incontrano ad angolo retto e si dimezzano, quindi il lato è √((d₁/2)² + (d₂/2)²).
- Ellisse: il perimetro non ha una formula esatta elementare; il calcolatore usa l'approssimazione di Ramanujan, con un errore molto piccolo anche per ellissi allungate.
Usi pratici
- Pavimenti e pareti: l'area serve per piastrelle e pittura; per stanze irregolari dividi in rettangoli. Vedi il calcolatore della superficie.
- Recinzioni e battiscopa: serve il perimetro, meno la larghezza delle porte.
- Unità: 1 m² = 10.000 cm²; 1 ettaro = 10.000 m².
Domande frequenti
A parità di perimetro, quale figura ha l'area maggiore?
Il cerchio. Tra i rettangoli, a parità di perimetro, il quadrato ha l'area massima: con 20 m di recinzione un quadrato 5 × 5 racchiude 25 m², un rettangolo 8 × 2 solo 16 m².