Sistemi Lineari 2×2

Risolvi sistemi di due equazioni in due incognite: ax + by = e, cx + dy = f.

Prima equazione: ax + by = e

= e

Seconda equazione: cx + dy = f

= f

Determinante (D)—

Soluzione—

Verifica—

Metodo di Cramer

Il sistema ax + by = e, cx + dy = f si risolve con i determinanti: D = ad − bc, Dx = ed − bf, Dy = af − ec. Se D ≠ 0 il sistema è determinato: x = Dx / D, y = Dy / D. Se D = 0 può essere impossibile o indeterminato.

Domande frequenti

Quando un sistema è determinato?

Il sistema è determinato (una sola soluzione) quando il determinante D = ad − bc è diverso da zero, cioè le due equazioni sono linearmente indipendenti.

Cosa significa geometricamente?

Ogni equazione lineare rappresenta una retta. Un sistema determinato ha due rette che si intersecano in un punto; impossibile quando sono parallele; indeterminato quando coincidono.