Formule dei volumi dei solidi
Il volume misura lo spazio occupato da un solido, in unità cubiche. Il calcolatore lavora in centimetri e restituisce cm³; ricorda che 1.000 cm³ = 1 litro e 1 m³ = 1.000 litri.
| Solido | Volume | Esempio |
|---|---|---|
| Cubo | l³ | l = 10 cm → 1.000 cm³ = 1 L |
| Parallelepipedo | a × b × c | vasca 8 × 4 × 1,5 m → 48 m³ = 48.000 L |
| Cilindro | π r² h | r 5 cm, h 20 cm → 1.570,80 cm³ ≈ 1,57 L |
| Cono | π r² h / 3 | r 3 cm, h 10 cm → 94,25 cm³ |
| Piramide a base quadrata | l² h / 3 | l 6 cm, h 10 cm → 120 cm³ |
| Sfera | 4/3 π r³ | r 10 cm → 4.188,79 cm³ ≈ 4,19 L |
Relazioni utili
- Un cono ha un terzo del volume del cilindro con stessa base e altezza; una piramide un terzo del prisma corrispondente.
- Raddoppiando tutte le dimensioni il volume diventa 8 volte più grande (2³): una sfera con raggio doppio contiene 8 volte l'acqua.
- Per un cilindro, raddoppiare il raggio quadruplica il volume, raddoppiare l'altezza lo raddoppia soltanto.
Usi pratici
- Serbatoi e cisterne: una cisterna cilindrica con raggio 0,6 m e altezza 1,5 m contiene π × 0,36 × 1,5 ≈ 1,70 m³, cioè circa 1.700 litri.
- Calcestruzzo: per una soletta 4 × 5 m spessa 10 cm servono 2 m³.
- Acquari e vasi: misura in cm all'interno del vetro e dividi per 1.000 per avere i litri.
Domande frequenti
Come converto tra cm³, litri e m³?
1 cm³ = 1 ml; 1.000 cm³ = 1 L; 1 m³ = 1.000.000 cm³ = 1.000 L. Per altre unità usa il convertitore di unità di misura.
E la superficie di questi solidi?
Le facce piane si calcolano con le formule delle figure piane: vedi aree e perimetri e il calcolatore del cerchio.