Come si risolve una proporzione
Una proporzione è un'uguaglianza tra due rapporti, a : b = c : d, che si legge "a sta a b come c sta a d". La proprietà fondamentale è che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi:
a × d = b × c
Per trovare un termine incognito si moltiplicano i due termini "in diagonale" noti e si divide per il terzo.
Esempi svolti
- Estremo incognito: 2 : 5 = 6 : x → x = 5 × 6 / 2 = 15.
- Ricetta: per 4 persone servono 300 g di pasta; per 7 persone: 4 : 300 = 7 : x → x = 300 × 7 / 4 = 525 g. Il calcolatore delle porzioni lo fa per tutti gli ingredienti.
- Scala di una pianta: in scala 1:50, 8 cm sul disegno corrispondono a 8 × 50 = 400 cm, cioè 4 m reali.
- Prezzo al chilo: se 750 g costano 4,50 €, 1 kg costa 4,50 × 1000 / 750 = 6 €.
Proporzionalità diretta e inversa
| Tipo | Comportamento | Esempio |
|---|---|---|
| Diretta | Se una grandezza raddoppia, raddoppia anche l'altra | Quantità acquistata e prezzo totale |
| Inversa | Se una raddoppia, l'altra si dimezza | Numero di operai e giorni per finire un lavoro |
Il calcolatore risolve le proporzioni dirette. Per quelle inverse si moltiplica invece di dividere: se 3 operai impiegano 12 giorni, 4 operai ne impiegano 3 × 12 / 4 = 9.
Domande frequenti
Come si usa il calcolatore?
Inserisci tre valori e lascia vuoto il campo del termine da trovare. Il calcolatore mostra il risultato e verifica che il prodotto degli estremi sia uguale a quello dei medi.
Che differenza c'è con le percentuali?
Una percentuale è una proporzione con 100 come termine fisso: il 15% di 80 risolve 15 : 100 = x : 80. Per questi casi usa il calcolatore delle percentuali.