Gradi, radianti, gradianti e giri
Un angolo giro si può misurare in quattro unità diverse. Il calcolatore converte passando per i gradi.
| Unità | Angolo giro | Angolo retto | Uso tipico |
|---|---|---|---|
| Gradi (°) | 360° | 90° | Uso comune, geografia, disegno tecnico |
| Radianti (rad) | 2π ≈ 6,2832 | π/2 ≈ 1,5708 | Matematica, fisica, programmazione |
| Gradianti (gon) | 400 gon | 100 gon | Topografia e catasto |
| Giri | 1 | 0,25 | Rotazioni, meccanica |
Formule di conversione
rad = gradi × π / 180 · gradi = rad × 180 / π
- 1 radiante ≈ 57,2958°
- 45° = π/4 ≈ 0,7854 rad
- 90° = 100 gon; 1 gon = 0,9°
- 1° = 60 primi (′) e 1′ = 60 secondi (″): 12,5° = 12° 30′
Perché esistono i radianti
Un radiante è l'angolo che sottende un arco lungo quanto il raggio. Con questa unità la lunghezza di un arco è semplicemente raggio × angolo, e molte formule dell'analisi (come la derivata del seno) diventano più semplici. Per questo le funzioni trigonometriche di Excel, JavaScript e Python vogliono gli angoli in radianti.
Domande frequenti
Come converto i gradi sessagesimali con primi e secondi?
Gradi decimali = gradi + primi / 60 + secondi / 3600. Le coordinate 45° 27′ 50″ diventano 45 + 27/60 + 50/3600 ≈ 45,4639°.
Dove uso gli angoli convertiti?
Nel calcolatore trigonometrico e nei teoremi dei seni e del coseno, che lavorano in gradi.